1° ano - Lista de exercícios PA e PG

Exercício 1: (FUVEST/01) Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2. Então, o terceiro termo das progressões é:

a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18


Exercício 2: (ITA/2000) O valor de n que torna a seqüência (2 + 3n; –5n; 1 – 4n) uma progressão aritmética pertence ao intervalo:

a) [– 2, –1]
b) [– 1, 0]
c) [0, 1]
d) [1, 2]
e) [2, 3]

Exercício 3: (PUC-SP/2003) Os termos da seqüência (10; 8; 11; 9; 12; 10; 13; …) obedecem a uma lei de formação. Se an, em que n pertence a N*, é o termo de ordem n dessa seqüência, então a30 + a55 é igual a:

a) 58
b) 59
c) 60
d) 61
e) 62


Exercício 4: (UFSCAR/2000) A condição para que três números a, b e c estejam, simultaneamente, em progressão aritmética e em progressão geométrica é que:

a) ac = b2
b) a + c = 2
c) a + c = b2
d) a = b = c
e) ac = 2b

Exercício 5: (UFLA/99) A soma dos elementos da sequência numérica infinita (3; 0,9; 0,09; 0,009; …) é:
a) 3,1
b) 3,9
c) 3,99
d) 3,999
e) 4

Exercício 6: (STA. CASA) A soma dos vinte primeiros termos de uma progressão aritmética é -15. A soma do sexto termo dessa P.A., com o décimo quinto termo, vale:

a) 3,0
b) 1,0
c) 1,5
d) -1,5
e) -3,0

Exercício 7: (MACK) O sexto termo de uma PG, na qual dois meios geométricos estão inseridos entre 3 e -24, tomados nessa ordem, é:
a) -48
b) -96
c) 48
d) 96
e) 192

Exercício 8: Sendo Sn a soma dos termos de uma PA de razão 4, em que a1 = 6, determine n tal que Sn é igual a 1456.

Exercício 9: A soma dos infinitos termos da P.G (x/2; x2/4; x3/8; …) é igual a 1/10. Qual o valor de x?

Exercício 10: As medidas dos lados de um triângulo retângulo estão em PA de razão 3. Calcule essas medidas.