3° ano - análise combinatória - exercícios

Lista de Exercícios – Matemática 3° Ano
Principio Fundamental da contagem
Profª Roberta Reis

1) (FGV/2005) Em uma gaveta de armário de um quarto escuro há 6 camisetas vermelhas, 10 camisetas brancas e 7 camisetas pretas. Qual é o número mínimo de camisetas que se deve retirar da gaveta, sem que se vejam suas cores, para que:

a) Se tenha certeza de ter retirado duas camisetas de cores diferentes.

b) Se tenha certeza de ter retirado duas camisetas de mesma cor.

c) Se tenha certeza de ter retirado pelo menos uma camiseta de cada cor.

2) (Enem/2004)No Nordeste brasileiro, é comum encontrarmos peças de artesanato constituídas por garrafas preenchidas com areia de diferentes cores, formando desenhos. Um artesão deseja fazer peças com areia de cores cinza, azul, verde e amarela, mantendo o mesmo desenho, mas variando as cores da paisagem (casa, palmeira e fundo), conforme a figura.
O fundo pode ser representado nas cores azul ou cinza; a casa, nas cores azul, verde ou amarela; e a palmeira, nas cores cinza ou verde. Se o fundo não pode ter a mesma cor nem da casa nem da palmeira, por uma questão de contraste, então o número de variações que podem ser obtidas para a paisagem é

a) 6.
b) 7.
c) 8.
d) 9.
e) 10.

3) (UFES/2002) Num aparelho telefônico, as dez teclas numeradas estão dispostas em fileiras horizontais, conforme indica a figura a seguir. Seja N a quantidade de números de telefone com 8 dígitos, que começam pelo dígito 3 e terminam pelo dígito zero, e, além disso, o 2o e o 3o dígitos são da primeira fileira do teclado, o 4o e o 5o dígitos são da segunda fileira, e o 6o e o 7o são da terceira fileira.
O valor de N é

a) 27
b) 216
c) 512
d) 729
e) 1.331

4) (UFC/2002) A quantidade de números inteiros, positivos e ímpares, formados por três algarismos distintos, escolhidos dentre os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, é igual a:
a) 320
b) 332
c) 348
d) 360
e) 384
5)(UFAL/200) Quantos números pares de quatro algarismos distintos podem ser formados com os elementos do conjunto A={0,1,2,3,4}?
a) 60
b) 48
c) 36
d) 24
e) 18

6)(UFPI/2000) Escrevendo-se em ordem decrescente todos os números de cinco algarismos distintos formados pelos algarismos 3, 5, 7, 8 e 9, a ordem do número 75389 é:

a) 54
b) 67
c) 66
d) 55
e) 56

7)(UFAL/99) Com os elementos do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} formam-se números de 4 algarismos distintos. Quantos dos números formados NÃO são divisíveis por 5?

a) 15
b) 120
c) 343
d) 720
e) 840

8)(ITA/2001) Considere os números de 2 a 6 algarismos distintos formados utilizando-se apenas 1, 2, 4, 5, 7 e 8. Quantos destes números são ímpares e começam com um dígito par?

a) 375
b) 465
c) 545
d) 585
e) 625

9)(UNESP/2000) Um turista, em viagem de férias pela Europa, observou pelo mapa que, para ir da cidade A à cidade B, havia três rodovias e duas ferrovias e que, para ir de B até uma outra cidade, C, havia duas rodovias e duas ferrovias. O número de percursos diferentes que o turista pode fazer para ir de A até C, passando pela cidade B e utilizando rodovia e trem obrigatoriamente, mas em qualquer ordem, é:

a) 9.
b) 10.
c) 12.
d) 15.
e) 20.

10)(UECE/99) Quantos números ímpares, cada um com três algarismos, podem ser formados com os algarismos 2,3,4,6 e 7, se a repetição de algarismos é permitida?

a) 60
b) 50
c) 40
d) 30



GABARITO:
1) a)11 b)4 c)18 2)B 3)D 4)A 5)A 6)C 7)D 8)D 9)B 10)B