1.Dado a1 =3 e a razão igual a 4 , calcule o 6º termo dessa
PA.
2.Calcule o 40° termo da seqüência ( 2, 7, 12,...).
3.Determinar a posição do número 199 na PA(3,7,11,...)
4.Determine três números positivos em P.A., sabendo-se
que seu produto é 120 e sua soma é 18
5.PROSEL. Considerando a PA representada pelo termo
geral an = 7 + 4n ( n∈N* ).
a)DETERMINE a sua razão;
b)qual a soma dos 5 primeiros termos?
6. A população atual de uma certa cidade é de 20000
habitantes. Essa população aumenta anualmente em 100
habitantes. Qual será a população dessa cidade daqui a
15 anos?
7.Na estrada que liga a entrada da Fazenda Parapitins até
a sua sede existem duas palmeiras, uma a 12 metros da
entrada e outra a 228 metros.
O proprietário deseja plantar entre elas outras cinco
palmeiras. Qual deve ser a distância entre duas palmeiras
consecutivas se essa distância for sempre a mesma?
8.Imagine que fossem construídos outros quadrados
conforme sugerem as figuras. Observe a seqüência que
indica a seqüência que indica o número de pontos
assinalados de cada figura. Esses números formam uma
progressão aritmética. Escreva o termo geral dessa
progressão.
09. Determinando a soma dos 30 primeiros termos da P.A
(3, 8, 13...), encontraremos:
a) 2280.
b) 2265.
c) 2890.
d) 2275.
e) 2980.
10. A soma dos 50 termos da seqüência (7, 12, 17, ...) é:
a) 6780.
b) 6475.
c) 9180.
d) 7880.
e) 5980.
11. Um pessoa resolve guardar todos os meses uma certa
quantia para que no final do ano possa ter um dinheirinho
para viajar. Pretende começar no mês de Janeiro com
R$50,00 e aumentar R$30,00 por mês até dezembro.
Após guardar a quantia de dezembro esta pessoa terá
para viajar:
a) R$2150,00
b) R$2500,00
c) R$2400,00
d) R$2580,00
e) R$2600,00
12. Numa cerimônia de formatura de uma faculdade, os
formandos foram dispostos em 20 filas de modo a formar
um triângulo, com 1 formando na primeira fila, 3
formandos na segunda, 5 na terceira e assim por diante,
constituindo uma progressão aritmética. O número de
formandos na cerimônia é:
a) 400.
b) 410.
c) 420.
d) 800.
e) 840.
13. (PROSEL)Com o objetivo de manter sua vida
saudável, o homem hoje sabe que a prática de exercícios
contribui para tal.Fazendo os preparativos para a prova de
atletismo,um atleta iniciou seus treinamentos correndo
5km e , após esse dia,percorreu sempre 500m a mais que
o dia anterior.Dessa forma, a soma das distâncias
percorridas diariamente por esse atleta atingirá um total de
210 km,em:
a) 21 dias
b) 23 dias
c) 25 dias
d) 27 dias
e) 29 dias
domingo, 1 de março de 2009
Para entregar 3º ano
LISTA 2 - MATEMÁTICA - 3° ANO
1. (Ufmg) Considere os conjuntos P = {2,3,5,7,11,13,17,19} e Q = {23,29,31,37,41,43}.
a) Determine o número total de produtos distintos de seis fatores distintos, que podem ser obtidos, escolhendo-se três fatores entre os elementos do conjunto P e três fatores entre os elementos do conjunto Q.
b) Determine quantos dos produtos obtidos no item (a) são divisíveis, pelo menos, por um dos números 2 ou 29.
2. (Ufrj) Quantos números de 4 algarismos podemos formar nos quais o algarismo 2 aparece ao menos uma vez?
3. (Unesp) No código Morse, usado em telegrafia, as letras e os algarismos são representados por seqüências cujos termos podem ser traços ou pontos, permitindo-se repetições: A = .-, B = -..., 2 = ..---, etc. Usando-se seqüências de no mínimo 2 e no máximo 5 termos, podem-se representar as 26 letras do alfabeto e os 10 algarismos? Justifique.
4. (Unesp) Considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5}. Quantos números de dois algarismos distintos é possível formar com os elementos do conjunto A, de modo que
a) a soma dos algarismos seja ímpar?
b) a soma dos algarismos seja par?
5. (Unicamp) Sabendo que números de telefone não começam com 0 nem com 1, calcule quantos diferentes números de telefone podem ser formados com 7 algarismos.
6. (Fgv) Uma pessoa vai retirar dinheiro num caixa eletrônico de um banco, mas na hora de digitar a senha, esquece-se do número. Ela lembra que o número tem 5 algarismos, começa com 6, não tem algarismos repetidos e tem o algarismo 7 em alguma posição. O número máximo de tentativas para acertar a senha é
a) 1 680
b) 1 344
c) 720
d) 224
e) 136
7. (Mackenzie) Os números pares com 4 algarismos distintos, que podemos obter com os elementos do conjunto {0; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, são em número de:
a) 6¤
b) 420
c) 5.6£
d) 5.4¤
e) 380
8. (Fuvest) Uma caixa automática de banco só trabalha com notas de 5 e 10 reais. Um usuário deseja fazer um saque de R$ 100,00. De quantas maneiras diferentes a caixa eletrônica poderá fazer esse pagamento?
a) 5.
b) 6.
c) 11.
d) 15.
e) 20.
9. (Fuvest) Quantos são os números inteiros positivos de 5 algarismos que não têm algarismos adjacentes iguais?
a) 5ª.
b) 9 × 8¥.
c) 8 × 9¥.
d) 8¦.
e) 9¦.
10. (Fuvest) Considere todas as trinta e duas seqüências, com cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com os algarismos 0 e 1. Quantas dessas seqüências possuem pelo menos três zeros em posições consecutivas?
a) 3
b) 5
c) 8
d) 12
e) 16
11. (Mackenzie) Cada um dos círculos da figura a seguir deverá ser pintado com uma cor, escolhida dentre quatro disponíveis. Sabendo que dois círculos consecutivos nunca serão pintados com a mesma cor, então o número de formas de se pintar os círculos é:
a) 7¥
b) 7! . 4!
c) 3 . 7!
d) 4¨
e) 2916
12. (Puccamp) Seja o conjunto A= {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}. Quantos produtos de 4 fatores distintos, escolhidos entre os elementos de A, contêm o fator 5 e são pares?
a) 21
b) 24
c) 35
d) 42
e) 70
13. (Pucsp) Para ter acesso a certo arquivo de um microcomputador, o usuário deve realizar duas operações: digitar uma senha composta por três algarismos distintos e, se a senha digitada for aceita, digitar uma segunda senha, composta por duas letras distintas, escolhidas num alfabeto de 26 letras.
Quem não conhece as senhas pode fazer tentativas. O número máximo de tentativas necessárias para ter acesso ao arquivo é
a) 4120
b) 3286
c) 2720
d) 1900
e) 1370
14. (Unaerp) Numa urna escura, existem 7 meias pretas e 9 meias azuis, o número mínimo de retiradas ao acaso (sem reposição) para que se tenha, certamente, um par da mesma cor é:
a) 2
b) 3
c) 8
d) 9
e) 10
15. (Unesp) Uma pessoa quer trocar duas cédulas de 100 reais por cédulas de 5,10 e 50 reais, recebendo cédulas de todos esses valores e o maior número possível de cédulas de 50 reais. Nessas condições, qual é o número mínimo de cédulas que ela poderá receber?
a) 8.
b) 9.
c) 10.
d) 11.
e) 12.
GABARITO
1. a) 1120
b) 770
2. 3168 números
3. 60
4. a) 12
b) 8
5. 8 000 000.
6. [B]
7. [B]
8. [C]
9. [E]
10. [C]
11. [E]
12. [A]
13. [E]
14. [B]
15. [B]
1. (Ufmg) Considere os conjuntos P = {2,3,5,7,11,13,17,19} e Q = {23,29,31,37,41,43}.
a) Determine o número total de produtos distintos de seis fatores distintos, que podem ser obtidos, escolhendo-se três fatores entre os elementos do conjunto P e três fatores entre os elementos do conjunto Q.
b) Determine quantos dos produtos obtidos no item (a) são divisíveis, pelo menos, por um dos números 2 ou 29.
2. (Ufrj) Quantos números de 4 algarismos podemos formar nos quais o algarismo 2 aparece ao menos uma vez?
3. (Unesp) No código Morse, usado em telegrafia, as letras e os algarismos são representados por seqüências cujos termos podem ser traços ou pontos, permitindo-se repetições: A = .-, B = -..., 2 = ..---, etc. Usando-se seqüências de no mínimo 2 e no máximo 5 termos, podem-se representar as 26 letras do alfabeto e os 10 algarismos? Justifique.
4. (Unesp) Considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5}. Quantos números de dois algarismos distintos é possível formar com os elementos do conjunto A, de modo que
a) a soma dos algarismos seja ímpar?
b) a soma dos algarismos seja par?
5. (Unicamp) Sabendo que números de telefone não começam com 0 nem com 1, calcule quantos diferentes números de telefone podem ser formados com 7 algarismos.
6. (Fgv) Uma pessoa vai retirar dinheiro num caixa eletrônico de um banco, mas na hora de digitar a senha, esquece-se do número. Ela lembra que o número tem 5 algarismos, começa com 6, não tem algarismos repetidos e tem o algarismo 7 em alguma posição. O número máximo de tentativas para acertar a senha é
a) 1 680
b) 1 344
c) 720
d) 224
e) 136
7. (Mackenzie) Os números pares com 4 algarismos distintos, que podemos obter com os elementos do conjunto {0; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, são em número de:
a) 6¤
b) 420
c) 5.6£
d) 5.4¤
e) 380
8. (Fuvest) Uma caixa automática de banco só trabalha com notas de 5 e 10 reais. Um usuário deseja fazer um saque de R$ 100,00. De quantas maneiras diferentes a caixa eletrônica poderá fazer esse pagamento?
a) 5.
b) 6.
c) 11.
d) 15.
e) 20.
9. (Fuvest) Quantos são os números inteiros positivos de 5 algarismos que não têm algarismos adjacentes iguais?
a) 5ª.
b) 9 × 8¥.
c) 8 × 9¥.
d) 8¦.
e) 9¦.
10. (Fuvest) Considere todas as trinta e duas seqüências, com cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com os algarismos 0 e 1. Quantas dessas seqüências possuem pelo menos três zeros em posições consecutivas?
a) 3
b) 5
c) 8
d) 12
e) 16
11. (Mackenzie) Cada um dos círculos da figura a seguir deverá ser pintado com uma cor, escolhida dentre quatro disponíveis. Sabendo que dois círculos consecutivos nunca serão pintados com a mesma cor, então o número de formas de se pintar os círculos é:
a) 7¥
b) 7! . 4!
c) 3 . 7!
d) 4¨
e) 2916
12. (Puccamp) Seja o conjunto A= {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}. Quantos produtos de 4 fatores distintos, escolhidos entre os elementos de A, contêm o fator 5 e são pares?
a) 21
b) 24
c) 35
d) 42
e) 70
13. (Pucsp) Para ter acesso a certo arquivo de um microcomputador, o usuário deve realizar duas operações: digitar uma senha composta por três algarismos distintos e, se a senha digitada for aceita, digitar uma segunda senha, composta por duas letras distintas, escolhidas num alfabeto de 26 letras.
Quem não conhece as senhas pode fazer tentativas. O número máximo de tentativas necessárias para ter acesso ao arquivo é
a) 4120
b) 3286
c) 2720
d) 1900
e) 1370
14. (Unaerp) Numa urna escura, existem 7 meias pretas e 9 meias azuis, o número mínimo de retiradas ao acaso (sem reposição) para que se tenha, certamente, um par da mesma cor é:
a) 2
b) 3
c) 8
d) 9
e) 10
15. (Unesp) Uma pessoa quer trocar duas cédulas de 100 reais por cédulas de 5,10 e 50 reais, recebendo cédulas de todos esses valores e o maior número possível de cédulas de 50 reais. Nessas condições, qual é o número mínimo de cédulas que ela poderá receber?
a) 8.
b) 9.
c) 10.
d) 11.
e) 12.
GABARITO
1. a) 1120
b) 770
2. 3168 números
3. 60
4. a) 12
b) 8
5. 8 000 000.
6. [B]
7. [B]
8. [C]
9. [E]
10. [C]
11. [E]
12. [A]
13. [E]
14. [B]
15. [B]
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